مبانی علوم ریاضی

Foundations of Mathematics

---

کارشناسی	مقطع:	مبانی علوم ریاضی	نام درس:
پایه	گروه درس:	ندارد	پیش‌نیاز:
نظری	نوع درس:	ندارد	هم‌نیاز:
48	تعداد ساعت:	3	تعداد واحد:
		دارد	حل تمرین:

سرفصل درس:

منطق گزاره ها و جدول ارزش. مجموعه‌ها و اعمال مقدماتی روی آنها. پارادوکس راسل. روابط و توابع. روابط هم ارزی و افراز. ساخت اعداد طبیعی، گویا و حقیقی. مجموعه‌های متناهی و نامتناهی، شمارا و ناشمارا. اعداد اصلی و اعمال اصلی و رابطه ترتیب آنها. قضایای کانتور و شرودر برنشتاین. اعداد ترتیبی و جمع و ضرب و رابطه ترتیب آنها. اصل انتخاب و صورت‌های معادل آن، قضیه خوشترتیبی.

منابع:

• موحد، ضیاء (1379). درآمدی به منطق جدید. انتشارات و آموزش انقلاب اسلامی.

• بردجربان ، ناصر (1377). مبانی و مقدمات علم ریاضی. مرکز نشر پرفسور حسابی.

• سپهری ، محمد رضا (1390). آشنائی با مبانی علوم ریاضی. مرکز نشر آینه.

• Halmos, P. R. (2017). Naive Set Theory. Courier Dover Publications.

• Stewart, I., & Tall, D. (2015). The Foundations of Mathematics. Oxford University Press.

• Lin, S.-Y. T., & Lin, Y.-F. (1985). Set Theory with Applications. Mancorp Pub.