معادلات دیفرانسیل

Differential Equations

---

کارشناسی	مقطع:	معادلات دیفرانسیل	نام درس:
پایه	گروه درس:	ریاضی عمومی ۱	پیش‌نیاز:
نظری	نوع درس:	ندارد	هم‌نیاز:
48	تعداد ساعت:	3	تعداد واحد:
		دارد	حل تمرین:

سرفصل درس:

مفاهیم و تعاریف اولیه .معادلات جداپذیر و معادلات همگن، مدلسازی در علوم دیگر. معادلات کامل و عامل انتگرال‌ساز. معادلات خطی مرتبه اول. معادلات غیرخطی مرتبه اول و حالات خاص آن، معادلات برنولی، معادلات ریکاتی. کاربرد معادلات مرتبه اول. معادلات مرتبه دوم و بالاتر، مدلسازی در علوم دیگر. حل معادلات مرتبه دوم با ضرایب ثابت و متغیر. حل معادلات مرتبه دوم و بالاتر خطی ناهمگن. حل معادله کوشی-اویلر و بررسی چند حالت خاص در حل معادلات مرتبه دوم و بالاتر. حل دستگاه معادلات دیفرانسیل، حل معادلات دیفرانسیل به کمک سریها. تابع گاما. سری فروبنیوس. معادله بسل. تبدیل لاپلاس و کاربردهای آن. معرفی پیچش (کانولوشن).

منابع:

• ظهوری زنگنه، ح. (مترجم). (1394). معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مسائل مقدماتی مرزی (ویرایش ۹). انتشارات فاطمی

• Boyce, W. E., DiPrima, R. C., & Meade, D. B. (2017). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems (11th ed.). Wiley.

• Goode, S., & Annin, S. A. (2016). Differential Equations and Linear Algebra by Stephen. Pearson.

• Edwards, C. H., & Penney, D. E. (2008). Elementary Differential Equations (6th ed.). Pearson Education, Inc.

• Zill, D. G. (2012). A First Course in Differential Equations with Modeling Applications (10th ed.). Brooks/Cole, Cengage Learning.