مبانی آنالیز ریاضی
Last updated
Last updated
تخصصی الزامی
گروه درس:
،
پیش‌نیاز:
نظری
نوع درس:
ندارد
هم‌نیاز:
48
تعداد ساعت:
3
تعداد واحد:
دارد
حل تمرین:
سرفصل درس:
اعداد حقیقی و آشنایی با فضاهای متریک و مفاهیم توپولوژیکی آن. مجموعه اعداد حقیقی، اصل کمال و خاصیت ارشمیدسی. مجموعه‌های باز و بسته. مجموعه‌های فشرده. مجموعه‌های همبند. پیوستگی توابع. مشتق توابع. قضیه مقدار میانی و قضیه اکسترمم. پیوستگی یکنواخت. قضیه مقدار میانگین و قاعده هوپیتال. فضاهای متریک. دنباله‌ها و همگرایی آن‌ها. حد توابع. حفظ پیوستگی و همبندی توسط توابع پیوسته.
منابع:
رودین و. (1395). اصول آنالیز ریاضی، ترجمه علی‌اکبر عالم زاده، انتشارات علمی و فنی.
میرزاوزیری، م. (۱۳۸۸). فضاهای متریک با طعم توپولوژی (چاپ سوم). مشهد: انتشارات دانشگاه فردوسی.
آپوستل، تام. (1394). آنالیز ریاضی، ترجمه علی‌اکبر عالم زاده، دانشگاه صنعتی شریف.
Rudin, W. (1964). Principles of mathematical analysis (Vol. 3). New York: McGraw-hill.
Gordon, R. A. (2001). Real analysis: A first course. Addison Wesley.
Abbott, S. (2015). Understanding Analysis, 2nd Editions, Springer.
Bartle, R. G. and Sherbert, D, R. (2011). Introduction to real Analysis, 4th Editions, Wiley.