# آمار محاسباتی

## Computational Statistics

***

| کارشناسی      | مقطع:       | آمار محاسباتی                                                | نام درس:    |
| ------------- | ----------- | ------------------------------------------------------------ | ----------- |
| تخصصی اختیاری | گروه درس:   | [آمار و احتمال ۱](../drws-payh/probability-and-statistics-i) | پیش‌نیاز:   |
| نظری          | نوع درس:    | ندارد                                                        | هم‌نیاز:    |
| 48            | تعداد ساعت: | 3                                                            | تعداد واحد: |
|               |             |                                                              | حل تمرین:   |

**سرفصل درس:**

مروری بر مباحث آمار توصیفی، پالایش داده‌ها با اندازه‌ وابعاد زیاد، رسم نمودار هسته‌های چگالی یک و دومتغیره، آزمون‌های نرمال یک و چند متغیره، کاربرد روش‌های مونت‌کارلو در استنباط آماری، مقدمه‌ای بر شیوه‌ شبیه‌سازی در تولید داده‌های تصادفی از چند توزیع آماری، مانند نرمال و تی-استیودنت، یک و چند متغیره و بررسی ویژگی آن‌ها، مطالعات شبیه‌سازی برای آزمون برابری میانگین‌ها، واریانس‌ها و میانه‌های جوامع با نمونه‌های مستقل از توزیع‌های نرمال و چند توزیع غیر نرمال. کاربرد روش مونت‌کارلو دریافتن احتمال‌های پیچیده و p-مقدار برخی آزمون‌ها، شبیه‌سازی مدل‌های رگرسیون خطی با انواع متغیرهای توضیحی کمی و کیفی و با فرض مانده‌های غیر نرمال و وابسته، بررسی استواری مدل نسبت به نقض فرض‌های معمول، مباحث تکمیل‌کننده در صحت و اعتبار مدل‌های برازش شده باوجود مشاهدات پرت و ناهمسانی واریانس، معرفی راهبردهای مناسب مانند رگرسیون استوار ناپارامتری، یافتن برآوردهای ماکسیمم درستنمایی توسط روش‌های بهینه‌سازی عددی مانند نیوتن-رافسون و امتیاز فیشر، روش‌ بوت‌استرپ و جک‌نایف و کاربرد آن‌ها در مباحث آماری؛ الگوریتمEM و کاربرد آن در برآورد یابی توزیع‌های آمیخته متداول پیوسته و گسسته یک متغیره.

**منابع:**

* گیونز، جف‌ اچ‌. (۱۳۹۳). آما‌ر محا‌سبا‌تی‌ (روش‌ بهینه‌سا‌زی عددی)، ترجمه محمدرضا مشکانی، انتشارات پژوهشکده آمار.
* Rizzo, M.L. (2019). Statistical Computing with R, 2Ed . Chapman & Hall
* Givens, G.H. and Hoeting, J.A. (2012). Computational Statistics, 2nd edition, Wiely.
* Härdle, W. K., Okhrin, O., & Okhrin, Y. (2017). Basic elements of computational statistics. Springer.
